Μια μέθοδος υπολογισμού δεκαδικών ψηφίων του π=3,14 …, μέσω του DNA

Του Μαρίνου Σπηλιόπουλου*

   Αν πεις ότι μπορεί να συνδέεται το π (πηλίκο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του) με το DNA (γενετικό υλικό), όλοι θα πουν ότι δεν γίνεται, είναι ασύνδετα πράγματα, κάποιοι θα το χαρακτηρίσουν και πιο «βαριά» ότι είναι ασυναρτησία και ανοησία. Δηλαδή κάτι ανάλογο, σαν να θες να συνδέσεις το μήκος της σκιάς ενός ανθρώπου, με τα χρήματα που έχει στο παντελόνι του. Σε κάποιους αν επιμένεις, μπορεί να πάει το μυαλό τους στην διπλή έλικα του DNA και τη σχέση της με τον κύκλο. Εξάλλου έχει βρεθεί και κυκλικό DNA στους οργανισμούς.

   Πριν αναλύσουμε το θέμα της παρούσης εργασίας, ας πούμε λίγα λόγια για την εμφάνιση του π στην επιστήμη των μαθηματικών και της φυσικής. Στα μαθηματικά περιληπτικά το π, εμφανίζεται στη γεωμετρία: κύκλο, εμβαδό και όγκους δισδιάστατων (σχήματα με κύκλους, ημικύκλια κ.λπ.) και τρισδιάστατων (σφαίρα, κώνος, κύλινδρος κ.λπ.) σχημάτων. Σε άλλους μαθηματικούς κλάδους: στην κανονική κατανομή Γκάους (κωνοειδή καμπύλη), στις κωνικές τομές, στη θεωρία πιθανοτήτων (ειδικές περιπτώσεις), στις απειροσειρές, στις σειρές τόξου εφαπτομένη του Όιλερ και όχι μόνο. Στις «τρελές» εξισώσεις του αυτοδίδακτου Ινδού μαθηματικού Σρινιβάσα Ραμανουτζάν κ.λπ. Στη φυσική πάλι περιληπτικά: στην περίοδο εκκρεμούς, στην αρμονική ταλάντωση, στο κύκλωμα Τόμσον, δυνάμεις Κουλόμπ μεταξύ ηλεκτρικών φορτίων, κατανομή Μάξγουελ – Μπόλτσμαν, ενέργεια Φέρμι, Αρχή αβεβαιότητας (ή απροσδιοριστίας) του Χάιζεμπεργκ. Επίσης: στην κρίσιμη πυκνότητα του Σύμπαντος, την κοσμολογική σταθερά, στην εξίσωση του Στίβεν Χόκινγκ που περιγράφει το ρυθμό εξάτμισης μιας μαύρης τρύπας του Σύμπαντος κ.λπ. Βλέπουμε το π να μετέχει στους μαθηματικούς τύπους που διέπουν διάφορα φυσικά φαινόμενα του μικρόκοσμου και του μακρόκοσμου, από την συμπεριφορά του ηλεκτρονίου μέχρι την περιοδικότητα των ηχητικών και θαλασσίων κυμάτων, τους τυφώνες, τους σπειροειδείς γαλαξίες, τις μαύρες τρύπες του σύμπαντος κ.λπ. Θα ήταν παράλογο ή καλύτερα αφύσικο, να μην μετέχει και στο DNA το βασικό χημικό μόριο της ζωντανής ύλης, που περικλείει όλες τις πληροφορίες με βάση το γενετικό κώδικα για τη δομή και τις λειτουργίες των κυττάρων και κατ’ επέκταση των ζωντανών οργανισμών. Πολλοί λένε ότι η ζωή και η εξέλιξή της, καθώς και η ιστορία του κόσμου, των πραγμάτων και της ανθρωπότητας, έχει σπειροειδή μορφή. Κάτι σαν την μορφή του DNA.

Συνέχεια →

Η ΘΑΝΑΤΙΚΗ ΠΟΙΝΗ

Του Απόστολου Παπαδημητρίου

Η θανατική ποινή υπήρξε διαχρονικά η έσχατη τιμωρία τόσο σε καιρό πολέμου, όσο και ειρήνης. Αναφέρομαι βέβαια σε ποινή, που επιβάλλεται από δικαστήριο και όχι στις σφαγές και εκτελέσεις, μετά από συνοπτικές διαδικασίες.

Το ανθρώπινο δίκαιο ατελές, όπως και ο άνθρωπος διαμορφωτής του, διακρίνεται για τις διαχρονικές του αδυναμίες κατά τόπους. Αν αποδεχθούμε ότι η επιβολή ποινής έχει ως σκοπό τον σωφρονισμό του παραβάτη των νόμων, τότε η θανατική οπωσδήποτε δεν σωφρονίζει αυτόν, καθώς δεν του παρέχεται η δυνατότητα μεταμέλειας. Ο όρος μετάνοια ως εκκλησιαστικός δεν είναι σε χρήση στον χώρο του δικαίου. Βέβαια υποστηρίζεται ότι με την επιβολή της θανατικής ποινής επιχειρείται ο σωφρονισμός των άλλων, που ρέπουν προς την παραβατικότητα. Δρα λοιπόν αυτή σωφρονιστικά προς αποφυγή διάπραξης και από άλλους παρομοίων εγκλημάτων.

Συνέχεια →

Κυριακή κατά της γυναικοκτονίας

Του Θανάση Ν. Παπαθανασίου*

Την δεύτερη Κυριακή μετά την Κυριακή του Πάσχα, μέσα στην αναστάσιμη ακόμα ατμόσφαιρα, περάστε από την εκκλησία. Η προτροπή μου αυτή απευθύνεται σε όλους όσους νοιάζονται: ένθεους και άθεους. Περάστε όσοι νοιάζεστε για τις οδύνες των γυναικών, ώστε να μοιραστούμε μια χαρά: τα τραγούδια μιας απελευθέρωσης που έσκασε μύτη μπροστά σε έναν αδειασμένο τάφο, μιας απελευθέρωσης που μπολιάζει την ιστορία μα και που ταυτόχρονα εκκρεμεί.

Η δεύτερη Κυριακή μετά την Κυριακή του Πάσχα είναι η γιορτή των Μυροφόρων, δηλαδή των γυναικών εκείνων οι οποίες, σύμφωνα με την αφήγηση των ευαγγελίων, πήγαν με αρώματα στον τάφο του Χριστού για να τιμήσουν τον αγαπημένο νεκρό.

Έτσι ειπωμένο, μοιάζει με μια αναμενόμενη, στερεότυπη αφήγηση για παραδοσιακά γυναικείες δουλειές. Έλα όμως που δεν είναι έτσι! Άλλο πράγμα λένε τα ευαγγέλια, καθώς και οι εκκλησιαστικοί ύμνοι. Κάτι ανατρεπτικό, κάτι που δένει την ανάσταση με μια επ-ανάσταση! Αλλά τα ανατρεπτικά δεν αντέχονται. Και γι’ αυτό ξεδοντιάζονται και καταλήγουν να μοιάζουν με άνευρες ιστοριούλες της σειράς…

Ας ψηλαφίσουμε λοιπόν την δυναμική της γιορτής:

Συνέχεια →

Ληστές, Δολοφόνοι, Τρομοκράτες,  Άγιοι και Απεργία Πείνας (upd)

Της Λαμπρινής Θωμά*

Δύο απεργίες πείνας συντάραξαν, τον 20ο αιώνα, την ρωμαιοκαθολική εκκλησία της Ιρλανδίας. Εκείνη του Τέρενς Μακ Σουίνυ, το 1920, την εποχή του απελευθερωτικού αγώνα της χώρας, ενάντια στην αποικιοκρατία και τη Βρετανία, κι εκείνη των μαρτύρων του H-Block, γνωστότερος εκ των οποίων είναι ο ηγέτης τους, Μπόμπυ Σαντς, το 1981, για τους ίδιους ακριβώς λόγους. 

Ο Τέρενς Μακ Σουίνυ (Terence MacSwiney) είχε συλληφθεί για προτροπή σε εξέγερση και δικάστηκε από στρατοδικείο. Ξεκίνησε την απεργία πείνας και άντεξε 74 ημέρες, πολλαπλά βασανιζόμενος, πριν παραδώσει το πνεύμα. Στην αρχή άφηναν δίπλα του, στο κελί του, ποσότητες φαγητών, κατόπιν προσπάθησαν να τον ταΐσουν με το ζόρι.. Η βαρβαρότητα της αυτοκρατορίας απέναντι του είχε προκαλέσει παγκόσμιες αντιδράσεις και ήταν η πρώτη φορά που έφερε τον Ιρλανδικό αγώνα στο προσκήνιο με τόσο θετικό τρόπο. Πορείες στην Ευρώπη, ψηφίσματα οργανώσεων, από την Καταλωνία ως τη Γερμανία, τέσσερις χώρες της Λατινικής Αμερικής επισήμως απευθύνθηκαν στον Πάπα, ζητώντας την παρέμβασή του… Η βρετανική κυβέρνηση δεν άκουσε. Επρόκειτο, είπε, για τρομοκράτη. Στην κηδεία του «τρομοκράτη» παραβρέθηκαν δεκάδες χιλιάδες άνθρωποι.

Αποστάξεις του Παναγιώτη Μπούρδαλα

Της Σέβης Κωνσταντινίδου*

Τα Πληκτρολόγια, [2020], σελ. 62

Βογκούν τα πληκτρολόγια με ήχους μυτερούς

μακριά από τις συνελεύσεις,

λαγκάδια, ίσκιους και παραλίες ήρεμες.

Τ’ είναι ο οχτρός, το ‘ρώτημα…

Ο φόβος, πριν  στο μίσος φτάσει, οχτρό τον ξένο

ονοματίζει, κι ας λαθεύει.

Η αγάπη, το φόβο διώχνει στ’ ανέμου τις ριπές,

κι αγαλλιάζουν μάτια πράσινα.

Αποστάξεις κρατούμε αλήθεια από τα συμβαίνοντα στη ζωή μας. Μένουν κάποια στοιχεία κι όχι όλα, κάποια ξεπηδούν και αποτελούν ουσία των γεγονότων. Αποστάξεις όμως κρατάς και κάθε φορά που γνωρίζεις και διαβάζεις ένα βιβλίο. Η κύρια γεύση που μένει στον ουρανίσκο είναι  αυτή που εσύ ξεχώρισες. Στην προσπάθειά μου να μιλήσω για την ποιητική συλλογή του Παναγιώτη δε θα σας μεταφέρω τίποτε άλλο παρά αυτή τη γεύση που καταστάλαξε μέσα μου, αυτό το ιδιαίτερο στοιχείο που εγώ απομόνωσα. Είναι, φυσικά, βέβαιο πως ο καθένας μας εστιάζει σε συγκεκριμένες πλευρές  και επιλέγει συνειδητά ή ασυνείδητα τις λέξεις που του αποκαλύπτουν την αλήθεια. Τόσες οι αναγνωστικές προσεγγίσεις, όσοι οι αναγνώστες.

Αποστάξεις σε καιρούς δυστοπίας …και δυστοκίας

Χριστούγεννα. Ανάσα από το μέλλον.

Του Θανάση Ν. Παπαθανασίου*

Η καρδιά μας λαχταρά την ελπίδα. Φαίνεται κοινότοπο, μα πρόκειται για τη μεγαλύτερη παραδοξότητα. Γιατί; Διότι η ελπίδα είναι το μόνο που όταν το έχουμε δεν το κατέχουμε! Η ελπίδα είναι από τη φύση της ου-τοπική. Είναι η λαχτάρα για το μη πραγματοποιημένο, για κάτι που δεν βρίσκεται ούτε εδώ, ούτε τώρα. Παρούσα εδώ και τώρα είναι η λαχτάρα μου. Όχι η πραγματοποίησή της. Αυτή ανήκει στο μέλλον. «Η ελπίδα», είχε πει ο Έρνστ Μπλοχ, «είναι το αντίθετο της ασφάλειας. Είναι το αντίθετο της αφελούς αισιοδοξίας. Η έννοια της διακινδύνευσης ενυπάρχει πάντα μέσα της». Άρα, πώς βιώνω αυτό που μοιάζει αβέβαιο και φευγαλέο; Με την πίστη!

Θεολογία και Παράδοση: το Μυστήριο της Θείας Ευχαριστίας

Του Αρχιμ. π. Θεοδόσιου Μαρτζούχου*

“Ιδέες επαναλαμβανόμενες, ή Ζωή παλλόμενη;

Θεία Ευχαριστία

Μικρόβια

Και Ναοί… αντιμικροβιακά καταφύγια

____________________________

Γι’ αυτό σου λέω

Μην κοιμάσαι είναι επικίνδυνο.

Μην ξυπνάς, θα μετανοιώσεις.”

Τ. Λειβαδίτης

Κάθε Κυριακή οι χριστιανοί μαζεύονται εδώ και δυο χιλιάδες χρόνια και επιτελούν ανάμνηση του θανάτου και της Αναστάσεως του Χριστού με τρόπο που τους έδειξε και τους είπε Εκείνος.

Πήρε το βράδυ του Μυστικού (όχι με την έννοια του κρυφού, αλλά του ασύλληπτου στο νου του ανθρώπου) Δείπνου στα χέρια Του ψωμί και κρασί (συστατικές τροφές της ανθρώπινης ζωής) τα «ανέφερε» στο Θεό και Πατέρα Του τα ευλόγησε και μας είπε ότι αυτά είναι το Σώμα Του και το Αίμα Του. Οι χριστιανοί επειδή Τον αγαπούν και Τον εμπιστεύονται αποδέχονται την διαβεβαίωση Του γι’ αυτό. Ότι δηλαδή είναι Σώμα και Αίμα Του, παρά τα φαινόμενα! Για τα μάτια του σώματος συνεχίζουν να είναι ψωμί και κρασί, στα μάτια όμως της πίστεως είναι Σώμα και Αίμα Του. Άλλωστε και όταν Εκείνος ήταν στη γη ανάμεσά μας, δεν ήταν αντιληπτή στα μάτια μας η θεότητα. Διαρκώς την ανθρώπινη υπόσταση βλέπαμε. Ακόμα περισσότερο όπως λέει και η μεσαιωνική προσευχή «Adoro te devote Latens Deitas…»: «Πάνω στο Σταυρό ήταν κρυμμένη μόνο η θεότητα, εδώ είναι κρυμμένη και η ανθρώπινη ιδιότητα.

Και στις δύο ωστόσο, πιστεύοντας και ομολογούντας τες, ζητώ εκείνο που ζήτησε ο μετανοημένος ληστής: Χωρίς πληγές σαν το Θωμά, να εξετάζω· «Ο Θεός μου» και εγώ να σε ομολογώ. Σ΄ εσένα να έχω την ελπίδα μου· Εσένα ν’ αγαπώ».

Ερωτηματικά και σχόλια στην 3^η απόφαση της ΔΙΣ της Εκκλησίας της Ελλάδας

Του Παναγιώτη Α. Μπούρδαλα*

Με πολλή περίσκεψη, χαρά, αγωνία, αλλά και γενικότερο φόβο, διάβασα τα 9 σημεία της 3^ης απόφασης της Δ.Ι.Σ. της Εκκλησίας της Ελλάδας (01.04.2020 [3]). Σας καταθέτω σχολιασμούς, παρατηρήσεις και ερωτήματα. «Ήρεμα ρωτώ»…

Ένα γενικό ερώτημα: Τελικά λειτουργικά και ευχαριστιακά έχει κάποιο θεολογικό νόημα να τελείται η Θεία Λειτουργία «κεκλεισμένων των θυρών» χωρίς να διακονούνται ευχαριστιακά οι πιστοί στα εγκλωβισμένα σπίτια τους; Αποτελεί απάντηση η τηλεοπτική ή διαδικτυακή ανα-μετάδοση;

Α). Στα σημεία 1), 2), 3) και 4) ευθυγραμμίζεται σχεδόν πλήρως με τις αποφάσεις της κυβέρνησης (Κυριάκου Μητσοτάκη), αλλά διαφοροποιείται από τις δύο προηγούμενες αποφάσεις της (09.03.2020 [1] και 16.03.2020 [2]). Να σημειώσουμε ότι η σύνθεση είναι η ίδια και έγινε με τηλεδιάσκεψη των μελών. Αυτό από μόνο του ούτε μεμπτό είναι, ούτε επαινετό, αφού το πολιτικό πλαίσιο έχει αλλάξει, όπως και το «άδειασμα» του Πρωθυπουργού αμέσως μετά την 2^η, σαφώς σοφότερη κατά την ταπεινή μου γνώμη, ανακοίνωσή της. Δεν προτρέπει όμως την κυβέρνηση να διαθέσει όσα αναγκαία ποσά χρειάζονται και ζητούν θεσμικά οι γιατροί. Αν το έκανε, θα ήταν βεβαίως μια υπέρβαση, αλλά λυτρωτική στον τρόπο σχέση της με την Πολιτεία. Δεν τόλμησε ή δεν γνώριζε.

Δερμάτινοι χιτῶνες

Του (+) Παναγιώτη Νέλλα*

Πρὶν ἀπὸ ὅλα πρέπει νὰ τονισθῆ ότι οἱ δερμάτινοι χιτῶνες, ὅπως τὸ δείχνει καθαρὰ ἡ διήγηση τῆς Γενέσεως, προστέθηκαν στὸν ἄνθρωπο μετὰ τὴν πτώση καὶ ὅτι δὲν ἀποτελοῦν φυσικὸ συστατικὸ στοιχεῖο του. Αὐτὸ ποὺ ἡ ἐμπειρικὴ παρατήρηση ὀνομάζει «φυσικότητα» τοῦ ἀνθρώπου εἶναι γιὰ τὴ βιβλικοπατερικὴ διδασκαλία μιὰ μεταγενέστερη, ἡ μετὰ τὴν πτώση κατάσταση, ὄχι ἡ ἀρχικὴ καὶ συνεπῶς ἀληθινὴ φύση του. «Ὅτι οἰκεία μὲν καὶ κατὰ φύσιν τοῖς ἀνθρώποις ἐστὶν ἡ ζωὴ ἡ πρὸς τὴν θείαν φύσιν ὡμοιωμένη» (Γρηγόριος Νύσσης). 

Καλεῖται συνεπῶς ὁ σύγχρονος ἄνθρωπος, ἂν θέλη νὰ κατανοήση πλήρως τὴν ὕπαρξή του, τὰ καλὰ στοιχεῖα ἀλλὰ καὶ τὰ δεινὰ ποὺ τὸν μαστίζουν, νὰ διευρύνη τὸν ὁρίζοντά του, νὰ διερωτηθῆ μήπως αὐτὸ ποὺ θεωρεῖ «φυσικὸ» δὲν εἶναι τόσο αὐτονόητο. Καὶ πρέπει νὰ σημειώσουμε πὼς εἶναι εὐοίωνο τὸ γεγονὸς ὅτι οἱ ἐπιστήμονες θέτουν τὰ τελευταῖα χρόνια στὸ χῶρο τῶν ἀνθρωπολογικῶν ἐπιστημῶν αὐτὸ τὸ ἐρώτημα. Πάντως γιὰ ὅποιον θέλει νὰ κινηθῆ στὸ χῶρο τῆς ὀρθόδοξης βιβλικοπατερικῆς ἀνθρωπολογίας ἡ διάκριση αὐτὴ ἔχει ἀποφασιστικὴ σημασία καὶ πρέπει νὰ τὴν ἔχη συνέχεια κατὰ νοῦ.